吴文俊1919年5月12日出生于上海。1940年毕业于上海交通大学，1946年到中研院数学所工作。1947年赴法国斯特拉斯堡大学留学，1949年获得法国国家博士学位，随后在法国国家科学中心任研究员。新中国成立后，吴文俊于1951年回国，先后在北京大学，中国科学院数学研究所，中国科学院系统科学研究所、中国科学院数学与系统科学研究院任职。曾任中国数学会理事长、中国科学院数理学部主任、全国政协常委、2002年国际数学家大会主席，中国科学院系统所名誉所长。1957年当选为中国科学院学部委员(院士)。
吴文俊对数学的主要领域—拓扑学做出了重大贡献。他引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，他导出的示性类之间的关系式被称为“吴公式”。他的工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果。1970年代后期，他开创了崭新的数学机械化领域，提出了用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作。他是我国最具国际影响的数学家之一，他的工作对数学与计算机科学研究影响深远。
吴文俊曾获得首届国家最高科技奖(2000)、首届国家自然科学一等奖(1956)、首届求是杰出科学家奖(1994)、邵逸夫数学奖(2006)、国际自动推理最高奖Herbrand自动推理杰出成就奖(1997)。